Dessiner les ombres portées

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Écrit par JCC

OMBRES ET REFLETS

Si nous traçons un cercle, il est bien sûr perçu en tant que cercle.
Si nous voulons représenter une sphère, il faut ajouter une ombre due à une lumière.
S’il s’agit de la lumière solaire, sa source est considérée à l’infini ; les rayons sont parallèles.

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Les ombres étant indispensables à une vue en relief de la réalité, nous allons examiner les possibilités de tracé des ombres portées.

Ombres dues au soleil

TRACÉ DES OMBRES PORTÉES

Cliquer sur les images pour les agrandir

1er cas. Le soleil est derrière l'observateur.

Toutes les ombres, parallèles entre elles puisque dues au soleil, sont perpendiculaires à la ligne d'horizon.

Orientation de l'ombre.
Le point de fuite Pfo des ombres portées se confond avec le point de fuite principal PF.
Toutes les ombres se dirigent donc vers le point de fuite principal.
L'ombre OD de l'objet OC est située sur la ligne O PF.
Longueur de l'ombre.
Elle dépend de la hauteur de l'objet et de la hauteur du soleil.
Désignons par h l'angle des rayons avec l'horizontale.
Si le soleil, étant à la même hauteur, était à droite de l'observateur, ses rayons seraient parallèles à la ligne d'horizon.
Dans ce cas, l'ombre OA correspond au côté du triangle rectangle OAC. L'angle A étant égal à l'angle h des rayons.
L'ombre de OC, pour une hauteur h donnée est donc le rayon d'un cercle de centre O et de rayon OA.
Ce cercle est inscrit dans le carré MNPQ,
O PD1 ET O PD2 en sont les diagonales. Leur intersection avec avec PF A et PF B permettent de trouver M et N.
D est l'intersection O PF et MN
L'ombre OD est tracée.

Traçons le triangle IKL tel que l'angle J est égal à h (hauteur du soleil).
Nous constatons que le prolongement de CD vient en K. Ce point est appelé Point de fuite de la lumière.
Nous pouvons utiliser cette propriété pour tracer les ombres portées :

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2ème cas. Le soleil est derrière l'observateur mais son ombre n'est pas perpendiculaire à la ligne d'horizon.

Le point de fuite des ombres ne coïncide plus avec le point de fuite principal.
L'orientation.
Toutes les ombres sont orientées vers PFo.
La longueur.
On utilisera les mêmes constructions que dans le cas précédent..
Pour le tracé de l'arc de cercle, voir ici
Dans ce cas, il n'est pas possible d'utiliser le point de fuite de la lumière en raison de sa difficulté d'une localisation précise.

3ème cas. Le soleil est visible par l'observateur.

Le soleil est situé au-dessus de la ligne d'horizon.
Le prolongement d'une ombre portée vers l'horizon aboutit à un point situé à la verticale du soleil.
La longueur de l'ombre dépend, comme précédemment, de la hauteur h du soleil.

Les prolongements des ombres portées convergent vers le point P situé sur la ligne d'horizon à la verticale du soleil.
La longueur des ombres est trouvée par les mêmes constructions que précédemment.

Si le soleil S peut être situé, la construction est bien plus simple puisque 2 lignes suffisent !

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